La mia cucciola è una dominante? Cosa devo fare?

Ciao a tutti, mi sono iscritta al forum per illustrarvi la mia situazione e chiedere consiglio a chi è sicuramente più esperto.
Da 3 settimane ho adottato una cucciola abbandonata che non aveva ancora raggiunto i due mesi d'età, secondo il veterinario li ha fatti/ li deve fare in questi giorni. Infatti, l'ha solo sverminata e fatto la prima dose contro la parvo e non il vaccino completo, con mio grande dispiacere perchè ho fretta di uscire a far socializzare la mia cucciola che ha già messo un bel caratterino! Morde mani, piedi, scarpe, ciabatte che trova molto più interessante di qualsiasi giochino. Quando mi morsica, le dico "No" e la chiudo per uno/due min dentro una stanza. All'inizio sembrava funzionare: piangeva e poi ritornava senza mordere. Adesso invece quando chiudo la porta lei si fa beatamente i cavoli suoi e una volta riaperta nemmeno mi guarda e si fionda verso l'altro cane o il gatto. La cucciola ringhia sia durante il gioco, sia se viene presa in braccio mentre sta facendo qualcosa per cui prova interesse, (oggi ha addirittura ringhiato e abbaiato a dei passanti vicino casa); abbaia sempre di più (già il primo giorno, appena entrata in casa, ha abbaiato nonostante avesse un mese o poco più) e da qualche giorno a questa parte ho notato che monta la sua cuccia, un pupazzo e oggi ha provato a farlo addirittura sulla mia gamba. Ho paura di aver adottato una dominante, è così? Come mi devo comportare per non peggiorare la situazione?
Tutto è aggravato dal fatto che il mio trasferimento non è andato secondo i piani, perciò, nell'attesa sono dovuta rimanere con i miei genitori, la loro cagnolina e il gatto, in una casa abbastanza grande con giardino. La cagnolina dei miei è molto territoriale abbastanza nevrotica con tutti gli altri cani, soprattutto con i maschi. Nonostante la cucciola stia sempre con me, la grande deve aver sviluppato qualche sentimento di gelosia/invasione, infatti ho dovuto dividere la casa in due con una panca di legno perchè appena lasciata libera, la piccola va correndo velocissimo (abbaiando e ringhiando una volta vicina) verso la grande e/o il gatto ed entrambi, giustamente, le si girano male.
Dimenticavo, le cagnoline sono entrambe due meticce di piccola taglia.
Qualcuno che ha vissuto una situazione simile e ha qualche consiglio da darmi? Ve ne sarei grata!